根据中国的法律规定，软件著作权申请并不要求事先对网站进行备案。因此，没有备案的网站仍然可以进行软件著作权的申请。

软件著作权的保护是基于对具体软件作品的保护，而不是基于网站整体的保护。当您开发出具有独立创作性的软件时，可以针对该软件作品进行著作权的申请，与网站的备案情况无关。

在申请软件著作权时，您需要提供相关的申请材料。这些材料需要清楚地描述您所开发的软件的功能、独创性以及其他相关信息。

需要注意的是，软件著作权保护的是软件本身，而不包括网站的域名、商标等方面的保护。如果您想要保护网站的域名和商标等相关权益，可以考虑进行相应的商标注册、域名注册等专门的申请程序。

软著的流程如下：

1.准备申请材料：包括软件著作权申请表、软件源代码、详细说明文档等。确保网站满足软件著作权的保护要求，如具备独创性和完整性等。

2.访问国家版权局网站（www.ncac.gov.cn）或相关地方版权局网站，账号注册并实名。

3.缴纳申请费用：根据地区、申请方式不同产生的费用不同。

4.审查和颁发证书：国家版权局或相关地方版权局会对申请材料进行审查，审查通过后将颁发软件著作权证书。

在申请网站软著时，除了申请流程外，还需要注意以下几点：

提供详细的说明文档：包括网站的功能、技术架构、系统设计等方面的详细描述，以便版权局进行审查。

保护相关资料的机密性：在申请过程中，确保保护网站源代码和其他相关资料的机密性，避免泄露风险。

特殊情况下的证据保全：如果您担心在申请过程中可能存在侵权行为，可以考虑在特殊情况下进行证据保全申请。

请注意，以上信息仅供参考，请遵循最新的法律法规和官方要求进行申请，或咨询专业知识产权代理机构以获取准确的信息。